選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．
例如：①選取二次項和一次項配方：x2-4x+9=（x-2）2+5；
②選取二次項和常數(shù)項配方：x2-4x+9=（x-3）2+2x或x2-4x+9=（x+3）2-10x；
③選取一次項和常數(shù)項配方：x2-4x+9=（23x-3）2+59x2．
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）若x2+m+1是完全平方式，請寫出所有滿足條件的不同單項式m：±2x±2x．
（2）求代數(shù)式x2-4x+9最小值；
（3）寫出代數(shù)式x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（4）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．
2
3
x
5
9
【答案】±2x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：147引用：1難度：0.6
相似題
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1．若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是正整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，例如：因為13=32+22，所以13是“完美數(shù)”．再如：因為a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a,b是正整數(shù)），所以a2+2ab+2b2是“完美數(shù)”．你寫出一個大于20小于30的“完美數(shù)”．
發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：39引用：1難度：0.6 -
2．已知x2+y2-2x+6y+10=0，則x2+y2=．
發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：475引用：2難度：0.7 -
3．發(fā)現(xiàn)與探索．
小麗的思考：
代數(shù)式（a-3）2+4
無論a取何值（a-3）2都大于等于0，再加上4，則代數(shù)式（a-3）2+4大于等于4．
根據(jù)小麗的思考解決下列問題：
（1）說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16．
（2）請仿照小麗的思考求代數(shù)式-a2+10a-8的最大值．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：729引用：3難度：0.7