已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c（bc≠0）．
（1）若該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），求b、c的值；
（2）若該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（c,b），求其解析式；
（3）點(diǎn)A（m,n），B（m+1，38n），C（m+6，n）在拋物線(xiàn)y=x2+bx+c上，求△ABC的面積．
3
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【答案】（1）b=-6，c=10；
（2）y=x2-6x+3；
（3）15．
（2）y=x2-6x+3；
（3）15．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/22 21:0:1組卷：148引用：2難度：0.6
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1．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列四組中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：412引用：6難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=x2-2bx+c（b,c是常數(shù)）．
（1）當(dāng)b=2，c=5時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；
（2）當(dāng)c=3，函數(shù)值y=-6時(shí)，以之對(duì)應(yīng)的自變量x的值只有一個(gè)，求b的值；
（3）當(dāng)c=3b,自變量1≤x≤5時(shí)，函數(shù)有最小值為-10，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/17 11:0:1組卷：368引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，其中-2＜x1＜-1、0＜x2＜1下列結(jié)論：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac.正確的結(jié)論是．發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：258引用：3難度：0.7