發(fā)石車是古代遠(yuǎn)程攻擊的武器，現(xiàn)有一發(fā)石車，發(fā)射出去的石塊沿拋物線軌跡運行，距離發(fā)射點20米時達(dá)到最大高度10米，如圖所示，現(xiàn)將發(fā)石車至于與山坡底部O處，山坡上有一點A，距離O的水平距離為30米，垂直高度3米，AB是高度為3米的防御墻．
（1）求石塊運行的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計算說明石塊能否飛越防御墻AB；
（3）石塊飛行時與坡面OA之間的最大距離是多少？
（4）如果發(fā)石車想恰好擊中點B，那么發(fā)石車應(yīng)向后平移多遠(yuǎn)？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+x（0≤x≤40）；
（2）石塊能飛越防御墻AB；
（3）石塊飛行時與坡面OA之間的最大距離是8.1米．
（4）如果發(fā)石車想恰好擊中點B，那么發(fā)石車應(yīng)向后平移（4-10）米．
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（2）石塊能飛越防御墻AB；
（3）石塊飛行時與坡面OA之間的最大距離是8.1米．
（4）如果發(fā)石車想恰好擊中點B，那么發(fā)石車應(yīng)向后平移（4
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1204引用：7難度：0.3
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
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