如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，頂點B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根（OA＞OB）．
（1）求點D的坐標(biāo)．
（2）求直線BC的解析式．
（3）在直線BC上是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4747引用：57難度：0.1
相似題
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1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標(biāo)；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點，點B坐標(biāo)為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點A，經(jīng)過O，B兩點的圓交直線l于C，D兩點（yc，yd分別表示C，D兩點的縱坐標(biāo)，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點E．
（1）如圖1，當(dāng)點C落在y軸上時．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)BC=BD時，求出線段AC的長．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點P橫坐標(biāo)為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1