你能比較20202021與20212020的大小嗎？
為了解決這個問題，我們首先寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大?。╪是正整數(shù)），然后我們從分析n=1，n=2，n=3…中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經歸納、猜想得出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩數(shù)的大?。海ㄔ跈M線上填寫“＞”“=”或“＜”）
①12＜＜21；
②23＜＜32；
③34＞＞43；
④45＞＞54；
⑤56＞＞65；
（2）從（1）的結果中，經過歸納，猜想nn+1與（n+1）n的大小關系；
（3）根據(jù)以上歸納、猜想得到的一般結論，比較20202021與20212020．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：1難度：0.8
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1．已知：
（n=1，2，3，…），記b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），則通過計算推測出bn的表達式bn=an=1（n+1）2．（用含n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1 -
2．若a≠2，則我們把
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是22-a，-2的“友好數(shù)”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好數(shù)”，a3是a2的“友好數(shù)”，a4是a3的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a2021=（ ?。?/h2>22-（-2）=12發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7 -
3．用有序數(shù)對（a,b）表示第a排，從左至右第b個數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，2）表示的數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：50引用：4難度：0.5