小明是個愛存錢的小朋友．已知存錢罐里有1元錢，從第1天開始，每天小明以（1-p）的概率往存錢罐中存入1元錢，以p的概率從存錢罐中取出f（n）元錢購買喜歡的玩具，這里f（n）表示玩具在第n天的價(jià)格．假設(shè)小明在第X天取錢購買玩具時(shí)，發(fā)現(xiàn)存錢罐中的錢不足夠．
注：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，11-x=+∞∑n=0xn，1（1-x）2=+∞∑n=1nxn-1．
（1）若f（n）=n+1，求E（X）；
（2）若f（n）=n,且小明希望存錢罐中的錢不足能購買玩具時(shí)，存錢罐中剩余的錢越多越好，那么小明應(yīng)該提高還是減小取錢購買玩具的概率p,并給出理由．
1
1
-
x
=
+
∞
∑
n
=
0
x
n
1
（
1
-
x
）
2
=
+
∞
∑
n
=
1
n
x
n
-
1
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：52引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：127引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：130引用：6難度：0.7
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