已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
（
1
2
）
x
．
（1）直接寫出f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并解關(guān)于t的不等式f（2t）≥f（t+1）；
（2）若函數(shù)h（x）=f（2x）-2mf（x）+3，x∈[-1，2]是否存在實數(shù)m,使得h（x）的最小值為0？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

【答案】（1）函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；

{

≥

或

≤

}

；
（2）存在，

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/31 3:0:11組卷：10引用：2難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：92引用：5難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：961引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：139引用：9難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函數(shù)f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）為減函數(shù)，則a的取值范圍是．