如圖所示，在豎直平面內傾角θ=37°的粗糙斜面AB，下端與粗糙水平地面BC平滑相連，BC右端與光滑半圓軌道CD平滑對接，CD為半圓軌道的豎直直徑。BC長為l,斜面最高點A與地面高度差h=1.5l,軌道CD的半徑R=l4。質量為m的小滑塊P從A點靜止釋放，P與AB、BC軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=18，在C點靜止放置一個質量也為m的小球Q，P如果能與Q發(fā)生碰撞，二者沒有機械能損失。已知重力加速度為g,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）滑塊P與Q碰撞前瞬間速度的大小，及碰后小球Q運動到D點時對軌道壓力大小；
（2）如果小球Q的質量變?yōu)閗m（k為正數(shù)）小球Q通過D點后能夠落在斜面AB上，求k的最大值kmax；
（3）若小球Q的質量為km（k為正數(shù)），k可調，求Q在斜面上落點的范圍（不考慮Q撞擊斜面后的反彈）。
l
4
1
8
【答案】（1）滑塊P與Q碰撞前瞬間速度的大小為，及碰后小球Q運動到D點時對軌道壓力大小為4mg；
（2）如果小球Q的質量變?yōu)閗m（k為正數(shù)）小球Q通過D點后能夠落在斜面AB上，求k的最大值kmax為；
（3）若小球Q的質量為km（k為正數(shù)），k可調，求Q在斜面上落點的范圍為0
3
gl
2
（2）如果小球Q的質量變?yōu)閗m（k為正數(shù)）小球Q通過D點后能夠落在斜面AB上，求k的最大值kmax為
3
2
-
2
2
（3）若小球Q的質量為km（k為正數(shù)），k可調，求Q在斜面上落點的范圍為0
≤
x
≤
10
14
-
35
4
l
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：186引用：1難度：0.2
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