如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)A（0，4），已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)H，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交AC于點(diǎn)Q，求△PHQ周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-5x+4；
（2）△PHQ周長(zhǎng)的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-2）．
（2）△PHQ周長(zhǎng)的最大值為
4
2
+
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：1難度：0.4
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線頂點(diǎn)為P，求△BPC的面積．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是x=-b2a．（-b2a，4ac-b24a）發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：59引用：1難度：0.5