在平面直角坐標系中，直線y=-3x+43分別交x軸、y軸于點A、點B，C（0，3），過點C作CD∥OA交AB于點D，連接OD．
（1）如圖1，求∠ADO的度數(shù)；
（2）如圖2，點P在射線AO上（點P不與點A重合），過點P作PQ⊥AB，垂足為點Q，若AP=m,DQ=n,求出n與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出m的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當DQ=3時，連接OQ，在射線QA上是否存在點K，連接OK，使△OQK為等腰三角形，若存在，求出AK的長．
y
=
-
3
x
+
4
3
（
0
，
3
）
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）∠ADO=90°；
（2）n=
；
（3）1或5-或．
（2）n=
2 - m 2 （ 0 ＜ m ≤ 4 ） |
m 2 - 2 （ m ＞ 4 ） |
（3）1或5-
21
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：84引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+b,且交點C的橫坐標為2，動點P（x,0）在線段OB上移動（0＜x＜3）．
（1）求點C的坐標和b；
（2）若點A（0，1），當x為何值時，AP+CP的值最??；
（3）過點P作直線EF⊥x軸，分別交直線OC、BC于點E、F．
①若EF=3，求點P的坐標．
②設(shè)△OBC中位于直線EF左側(cè)部分的面積為s,請寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：960引用：3難度：0.4 -
2．如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-
x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3 -
3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為 ．發(fā)布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7