操作與探索：將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環(huán)進行下去．
（1）請將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并解答所提出的問題：
| 操作次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 正方形個數(shù) | 4 | 7 |
10 10
|
13 13
|
… |
301
301
個正方形；（3）如果剪n次共能得到bn個正方形，則bn=
3n+1
3n+1
；（用含n的式子表示）（4）若原正方形的邊長為1，設an表示第n次所剪的正方形的邊長，則an=
（）n
1
2
（）n
；（用含n的式子表示）1
2
（5）在（4）的條件下，試猜想a1+a2+a3+a4+?+an-1+an與原正方形邊長的數(shù)量關系．你猜想的結論是：a1+a2+a3+a4+?+an-1+an=
1-（）n
1
2
1-（）n
．（用含n的式子表示）1
2
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】10；13；301；3n+1；（）n；1-（）n
1
2
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 17:0:1組卷：98引用：1難度：0.5
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