如圖1，是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2米時(shí)，水面寬4米．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖2，求該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)水面AB下降1米，到CD處時(shí)，水面寬度增加多少米？（保留根號(hào)）
（3）當(dāng)水面AB上升1米時(shí)，水面寬度減少多少米？（保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2；（2）水面寬度增加（2-4）米；（3）水面寬度減少（4-2）米．
1
2
6
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：944引用：7難度：0.5
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1．某經(jīng)銷(xiāo)商以每箱12元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批消毒水進(jìn)行銷(xiāo)售，當(dāng)每箱售價(jià)為26元時(shí)，日均銷(xiāo)量為60箱．為了增加銷(xiāo)量，該經(jīng)銷(xiāo)商準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱消毒水降價(jià)1元，則可以多銷(xiāo)售5箱．設(shè)每箱降價(jià)x元，日均銷(xiāo)量為y箱．
（1）求日均銷(xiāo)量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要使日均利潤(rùn)為800元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）促銷(xiāo)后發(fā)現(xiàn)，該經(jīng)銷(xiāo)商每天的銷(xiāo)售量不低于85箱．若每銷(xiāo)售一箱消毒水可以享受政府m元（0＜m≤6）的補(bǔ)貼，且銷(xiāo)售這種消毒水的日均最大利潤(rùn)為1020元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：973引用：4難度：0.4 -
2．如圖，AB，CD是兩個(gè)過(guò)江電纜的鐵塔，塔高均為40米，AB的中點(diǎn)為P，小麗在距塔底B點(diǎn)西50米的地面E點(diǎn)恰好看到點(diǎn)E，P，C在一直線上，且P，D離江面的垂直高度相等．跨江電纜AC因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過(guò)往船只的安全，電纜AC下垂的最低點(diǎn)距江面的高度不得少于30米．已知塔底B距江面的垂直高度為6米，電纜AC下垂的最低點(diǎn)剛好滿足最低高度要求．
（1）求電纜最低點(diǎn)與河岸EB的垂直高度h及兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB和CD之間的水平距離）．
（2）求電纜AC形成的拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.4 -
3．十堰市某景區(qū)在“51”期間．為配合防疫要求控制游客人數(shù)，并且保證經(jīng)濟(jì)收入，景區(qū)準(zhǔn)備提高門(mén)票價(jià)格，已知每張門(mén)票價(jià)格為30元時(shí)，平均每天有游客4000人，經(jīng)調(diào)研知，若每張門(mén)票價(jià)格每增加10元，平均每游客減少500人，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，每張門(mén)票不低于30元，不高于100元．設(shè)每天游客人數(shù)為y（人），每張門(mén)票價(jià)格漲價(jià)x（元）（x為10的倍數(shù)）．
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若某天的門(mén)票收入為15萬(wàn)元，此收入是否為每天的門(mén)票最大收入？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)分析并回答門(mén)票價(jià)格在什么范圍內(nèi)每天門(mén)票收入不低于12萬(wàn)元．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：133引用：2難度：0.5