已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=2px（p＞0），M為拋物線C上一動點(diǎn)，A（a,0）（a≠0）為其對稱軸上一點(diǎn)，直線MA與拋物線C的另一個交點(diǎn)為N．當(dāng)A為拋物線C的焦點(diǎn)且直線MA與其對稱軸垂直時(shí)，△MON的面積為
9
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）記t=
1
|
AM
|
+
1
|
AN
|
，若t值與M點(diǎn)位置無關(guān)，則稱此時(shí)的點(diǎn)A為“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”，若沒有，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：9難度：0.1

相似題

1．已知拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，且直線l₁，l₂分別與拋物線C交于A，B和D，E，則四邊形ADBE面積的最小值是（　?。?/h2>
A．32 B．64 C．128 D．256
發(fā)布：2024/10/25 14:30:2組卷：167引用：4難度：0.5
解析
2．已知圓C的圓心在拋物線y²=4x上，且此圓C過定點(diǎn)（1，0），則圓C與直線x+1=0的位置關(guān)系為（　　）
A．相切 B．相交 C．相離 D．不能確定
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：265引用：3難度：0.8
解析

3．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）與圓O：x²+y²=5交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4，直線l過C的焦點(diǎn)F，且與C交于M，N兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是（　　）

A．若直線l的斜率為

，則|MN|=16

B．|MF|+2|NF|的最小值為3+2

C．若以MF為直徑的圓與y軸的公共點(diǎn)為（0，

），則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

D．若點(diǎn)G（2，2），則△GFM周長的最小值為4+

發(fā)布：2024/10/26 9:0:1組卷：76引用：2難度：0.5

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