已知，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，點B關(guān)于直線AC的對稱點為P，直線l經(jīng)過點P且可任意旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當AB⊥直線l時，求點A到直線l的距離；
（2）如圖2，設(shè)直線l在旋轉(zhuǎn)過程中與線段AC相交于點M，連接BM，將射線BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到射線BE，旋轉(zhuǎn)角α=12∠ABC，過點A作AD⊥AB交BE于點D，若線段AM的長為m,求線段AD的長（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，直線l在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在PM∥BD？若存在，求出m的值，并判斷此時線段CM與AD的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由．
1
2
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）；
（2）AD=（3-m）；
（3）結(jié)論：AD=CM．理由見解析部分．
7
5
（2）AD=
5
4
（3）結(jié)論：AD=CM．理由見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：365引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD中，∠BCD=90°，AC=AD，AF⊥CD于點F，交BD于點E，∠ABD=2∠BDC．
（1）判斷線段AE與BC的關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BDC=30°，求∠ACD的度數(shù)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，線段BD與AC交于點O，點G是△BCE內(nèi)一點，∠CGE=90°，GE=3，將△CGE繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△CMH，E點對應(yīng)點為M，G點的對應(yīng)點為H，且點O，G，H在一條直線上直接寫出OG+OH的值．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：523引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=1，點A1，B1為邊AC，BC的中點，連接A1B1，將△A1B1C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
（1）如圖1，當α=0°時，=；BB1，AA1所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)是 ；BB1AA1
（2）將△A1B1C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）當△A1B1C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出S△ABA1的最大值，S△ABA1=．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：432引用：3難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結(jié)論的序號是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5
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