電量均為+Q的兩電荷固定在相距為2d的AB兩點(diǎn)，O為AB連線(xiàn)中點(diǎn)，AB連線(xiàn)中垂線(xiàn)上有一點(diǎn)M，到O的距離為A，已知靜電力常量k。
（1）求M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。
（2）將一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子從M點(diǎn)由靜止釋放，N為OM中點(diǎn)，不考慮粒子的重力。
a.若A遠(yuǎn)小于d,可略去
（
A
d
）
n
（
n
≥
2
）
項(xiàng)的貢獻(xiàn)，試證明粒子的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；
b.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可視為某一勻速圓周運(yùn)動(dòng)沿直徑方向上的投影運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)描述與該粒子所做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)，并求該粒子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能的最大值。
c.若令此粒子分別過(guò)M點(diǎn)和N點(diǎn)在此靜電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期分別為T(mén)₁和T₂，有學(xué)生認(rèn)為依據(jù)過(guò)M點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑更大，則其運(yùn)動(dòng)的周期也更大，即T₁＞T₂，你認(rèn)為正確嗎？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。若不正確，請(qǐng)分析T₁和T₂的大小關(guān)系。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：105引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖所示，真空中電荷量為q和mq的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在直角三角形的頂點(diǎn)A和B上，∠A=60°，CM是直角C的角平分線(xiàn)。若C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿CM方向，則（　?。?/h2>
A．q＞0，m=2 B．q＜0，m=3 C．q＞0，m=3 D．q＜0，m=2
發(fā)布：2024/10/16 1:0:1組卷：26引用：2難度：0.7
解析
2．如圖所示，在半徑為r的圓上有四個(gè)點(diǎn)正好構(gòu)成正方形，在相應(yīng)的點(diǎn)上固定有點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，則圓心O處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（靜電力常量為k）（　?。?/h2>
A．
5
k
Q
r
2
B．
4
k
Q
r
2
C．
3
k
Q
r
2
D．
k
Q
r
2
發(fā)布：2024/10/24 0:0:2組卷：61引用：1難度：0.4
解析

3．如圖所示，真空中四個(gè)點(diǎn)電荷分別位于邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)分別放置電荷量為+2q的點(diǎn)電荷，C、D兩點(diǎn)分別放置電荷量為+q的點(diǎn)電荷，O為正方形的中心，此時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向如圖所示。若將C、D兩點(diǎn)均換成電荷量為-q的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向（　?。?/h2>

A．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小仍為E，方向與原來(lái)相同

B．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小仍為E，方向與原來(lái)相反

C．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3E，方向與原來(lái)相同

D．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3E，方向與原來(lái)相反

發(fā)布：2024/10/13 3:0:1組卷：68引用：1難度：0.7

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