電量均為+Q的兩電荷固定在相距為2d的AB兩點(diǎn)，O為AB連線中點(diǎn)，AB連線中垂線上有一點(diǎn)M，到O的距離為A，已知靜電力常量k。
（1）求M點(diǎn)的場強(qiáng)。
（2）將一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子從M點(diǎn)由靜止釋放，N為OM中點(diǎn)，不考慮粒子的重力。
a.若A遠(yuǎn)小于d,可略去（Ad）n（n≥2）項(xiàng)的貢獻(xiàn)，試證明粒子的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動；
b.簡諧運(yùn)動可視為某一勻速圓周運(yùn)動沿直徑方向上的投影運(yùn)動，請描述與該粒子所做簡諧運(yùn)動相對應(yīng)的圓周運(yùn)動，并求該粒子做簡諧運(yùn)動的動能的最大值。
c.若令此粒子分別過M點(diǎn)和N點(diǎn)在此靜電場中做勻速圓周運(yùn)動，其周期分別為T1和T2，有學(xué)生認(rèn)為依據(jù)過M點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑更大，則其運(yùn)動的周期也更大，即T1＞T2，你認(rèn)為正確嗎？若正確，請說明理由。若不正確，請分析T1和T2的大小關(guān)系。
（
A
d
）
n
（
n
≥
2
）
【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度的疊加；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．
【答案】（1）M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為 ，方向由O指向M。
（2）a、粒子的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動。
b、粒子做簡諧運(yùn)動的動能最大值為。
c、說法正確，粒子過M點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的周期 T1，比過N點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的周期 T2 要大。
2
k
Q
q
A
（
a
2
+
A
2
）
3
2
（2）a、粒子的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動。
b、粒子做簡諧運(yùn)動的動能最大值為
k
Q
q
A
2
d
2
c、說法正確，粒子過M點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的周期 T1，比過N點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的周期 T2 要大。
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：133引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，四個(gè)點(diǎn)電荷a、b、c和d構(gòu)成一個(gè)長方形。電荷a、b帶電量均為+q（q＞0），電荷c、d帶電量均為-q。規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/8 20:0:1組卷：109引用：3難度：0.7 -
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