成都鳳凰山體育公園由“一場兩館”組成，其中“一場”指的是按照FIFA標準建設的專業(yè)足球場，配備專業(yè)的固草系統(tǒng)，能同時容納6萬名觀眾，某數(shù)學興趣小組利用所學知識測量該足球場所在建筑物AB的高度．如圖，他們先在地面C處測得建筑物的頂部A的仰角∠ACB=45°，又在與C相距43米的D處測得建筑物的頂部A的仰角∠ADB=31°（其中點B，C，D在同一條直線上），求建筑物AB的高度．（結果精確到0.1米；參考數(shù)據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】建筑物AB的高度約為64.5米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：318引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，地上有兩棵筆直的樹CD、EF，在A處測得樹頂D的仰角∠DAC=30°，在B處測得樹頂F的仰角∠FBE=45°，線段BF恰好經過樹頂D．已知A、B兩處的距離為4米，兩棵樹間的距離CE=8米，A、B、C、E四點在一條直線上，求樹EF的高度．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：69引用：3難度：0.5 -
2．如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為29.5°和45°，如果這時氣球的高度CD為100米，且點A、D、B在同一直線上，則建筑物A、B之間的距離約為 米（結果精確到1米，sin29.5°≈0.49，cos29.5°≈0.87，tan29.5°≈0.57）．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：123引用：1難度：0.5 -
3．如圖，為了測量某一垂直于地面的樹高，小明站在離樹4米的點C處，用測傾儀測得樹頂端的仰角為α．若測傾儀離地面高CD為1.5米，則樹高AB可表示為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：391引用：3難度：0.6