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已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（其中a≠0）滿足下列三個條件：
①f（x）圖象過坐標原點；
②對于任意x∈R都

（

）

（

）

成立；
③方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）-|λx-1|（其中λ＞0），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：4難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)y=x²+2（a-2）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍（　　）
A．a(chǎn)≤-2 B．a(chǎn)≥-2 C．a(chǎn)≥-6 D．a(chǎn)≤-6
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：108引用：29難度：0.9
解析
2．已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）當-1≤x≤1時，求二次函數(shù)的最大值與最小值．
發(fā)布：2024/10/22 3:0:1組卷：19引用：2難度：0.7
解析
3．二次函數(shù)f（x）=ax²+a是區(qū)間[-a,a²]上的偶函數(shù)，若函數(shù)g（x）=f（x-1），則g（0），g（
3
2
），g（3）的大小關(guān)系為（　　）
A．
g
（
0
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
B．
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
＜
g
（
3
）
C．
g
（
3
2
）
＜
g
（
3
）
＜
g
（
0
）
D．
g
（
3
）
＜
g
（
3
2
）
＜
g
（
0
）
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：29引用：2難度：0.7
解析

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A． g （ 0 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）	B． g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）＜ g （ 3 ）
C． g （ 3 2 ）＜ g （ 3 ）＜ g （ 0 ）	D． g （ 3 ）＜ g （ 3 2 ）＜ g （ 0 ）