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我們知道，2x+3x-x=（2+3-1）x=4x,類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）-（a+b）=（2+3-1）（a+b）=4（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．
嘗試應(yīng)用：
（1）把（x-y）2看成一個整體，求將2（x-y）2-5（x-y）2+（x-y）2合并的結(jié)果；
（2）已知2m-3n=4，求代數(shù)式4m-6n+5的值；
拓廣探索：
（3）已知a-2b=5，b-c=-3，3c+d=9，求（a+3c）-（2b+c）+（b+d）的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/2 3:0:9組卷：464引用：4難度：0.7
相似題

  • 1．先化簡，再求值．
    （1）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3；
    （2）2x-y-（2y2-x2）-5x+y+（x2+2y2），x=-1，y=1．

    發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：32引用：1難度：0.6

  • 2．先化簡，再求值：3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x），其中
    x
    =
    -
    1
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：907引用：3難度：0.6

  • 3．先化簡，求值
    2
    3
    x
    2
    -
    （
    3
    x
    2
    +
    3
    xy
    -
    3
    5
    y
    2
    ）
    +
    （
    7
    3
    x
    2
    +
    2
    xy
    +
    2
    5
    y
    2
    ）
    ，其中x=-
    1
    2
    ，y=-2．

    發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：30引用：4難度：0.7
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