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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校九年級（上）周考數(shù)學(xué)試卷（9.30）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A（a,0）和B（b,0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D．下列四個命題：①當(dāng)x＞0時，y＞0； ②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為62．其中正確的命題有（ ?。﹤€．
2
【考點】拋物線與x軸的交點．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：280引用：3難度：0.7
相似題
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1．拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過（0，-3），對稱軸為直線x=-1，關(guān)于x的方程-x2+bx+c-n=0在-4＜x＜1的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則n的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：1039引用：5難度：0.4 -
2．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 540 -1 0 -1 0 543 …
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出2條函數(shù)的性質(zhì)；
（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①方程x2-2|x|=0的實數(shù)根為；
②方程x2-2|x|=2有個實數(shù)根．
③關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：320引用：7難度：0.4 -
3．對于任意實數(shù)a,拋物線y=x2+2ax+a+b與x軸都有公共點，則b的取值范圍是 ．
發(fā)布：2025/6/20 15:0:2組卷：4009引用：19難度：0.7