在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=kx+6k交x軸于點B，交y軸于點A，AB=2AO．
（1）如圖1，求k的值；
（2）如圖2，點H在AB上，點F在OB上，連接FH、OH，且FH=OH，過點F作AB的垂線，垂足為點S，設(shè)點H的橫坐標為t（-3＜t＜-1），線段SH的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段OH繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OE，連接AE并延長交x軸于C，連接HC，點K是HC的中點，連接EK，當tan∠SHF=310tan∠OEK時，求△SHF的面積．
tan
∠
SHF
=
3
10
tan
∠
OEK
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）d=-t+（-3＜t＜-1）；
（3）．
k
=
3
3
（2）d=-
3
3
3
（3）
5
3
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：111引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，當點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標；
（3）如圖3，當以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
2．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請求出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1