我市某中學(xué)計劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識競賽，并對獲獎的同學(xué)給予獎勵．現(xiàn)要購買A，B兩種獎品．已知2件A種獎品和3件B種獎品共需41元，5件A種獎品和2件B種獎品共需53元．
（1）這兩種獎品的單價各是多少元？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種獎品共90件，且B種獎品的數(shù)量不少于A種獎品數(shù)量的13，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．
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【答案】（1）A種獎品的單價是7元，B種獎品的單價是9元；
（2）最省錢的購買方案是購進(jìn)A種獎品67件，購進(jìn)B種獎品23件，最低費用為676元．
（2）最省錢的購買方案是購進(jìn)A種獎品67件，購進(jìn)B種獎品23件，最低費用為676元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：4難度：0.5
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1．已知A，B兩地相距45km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車勻速達(dá)到B地，乙騎摩托車勻速達(dá)到B地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，他們離A地的距離y（單位：km）與甲行駛時間x（單位：h）的函數(shù)圖象如圖所示．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：181引用：2難度：0.6 -
2．李明某個周六下午從家出發(fā)勻速步行去書店買書，買好書后勻速騎共享單車去電影院看電影，電影結(jié)束后勻速騎共享單車回家，如圖表示李明離家的距離y（km）與離開家的時間t（h）之間的對應(yīng)關(guān)系．已知李明家、書店、電影院依次在同一條直線上．
請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）若李明從家出發(fā)的時間是下午2：30，那么他離開電影院的時間是 ；
（2）求李明從電影院回家的騎行速度是從家出發(fā)去書店步行速度的多少倍；
（3）求當(dāng)1≤t≤1.4時，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：163引用：7難度：0.6 -
3．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，設(shè)甲、乙兩車與A地的路程為s（千米），甲車離開A地的時間為t（時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求a和b的值．
（2）求兩車在途中相遇時t的值．
（3）當(dāng)兩車相距60千米時，t=時．發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：1179引用：5難度：0.3