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若橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
上存在一點(diǎn)D,使得函數(shù)
f
x
=
x
+
1
2
x
-
1
圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)仍在f(x)的圖象上,且橢圓C的長軸長大于2,則C的離心率的取值范圍是( ?。?/div>
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/24 5:0:2組卷:171引用:7難度:0.5
相似題
  • 1.橢圓E:
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    8
    =
    1
    的左右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,P在橢圓E上,且|PF1|=2,則|PF2|=( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/23 18:0:1組卷:43引用:2難度:0.7
  • 2.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,過橢圓的左焦點(diǎn)F1且與x軸垂直的直線與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn),△OPQ的面積為
    3
    2
    ,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (Ⅰ)求橢圓E的方程;
    (Ⅱ)點(diǎn)M、N為橢圓E上不同的兩點(diǎn),kOM?kON=-
    b
    2
    a
    2
    ,求證:△OMN的面積為定值.
    發(fā)布:2024/10/24 5:0:2組卷:197引用:2難度:0.5
  • 3.在直角坐標(biāo)系中,橢圓
    M
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),經(jīng)過F2且垂直于x軸的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),|AB|=3.
    (Ⅰ)求橢圓M的方程;
    (Ⅱ)已知點(diǎn)P(1,t)是橢圓M上位于x軸上方的定點(diǎn),E,F(xiàn)是橢圓M上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PE與直線PF分別于x軸相交于G、H兩點(diǎn),且∠PGH=∠PHG,求直線EF的斜率.
    發(fā)布:2024/10/23 16:0:1組卷:345引用:3難度:0.3
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