如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3=180°，試說(shuō)明：∠GDC=∠B．請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90° （垂直的定義垂直的定義），
∴EF∥AD（同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行），
∴∠1∠1+∠2=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等），
∴AB∥DGDG（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），
∴∠GDC=∠B（兩直線平行同位角相等兩直線平行同位角相等）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；同位角相等兩直線平行；∠1；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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