已知：如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，點B的坐標為（0，n），點A的坐標為（m,0），m、n滿足m=6-n+n-6-8，將△AOB沿直線BC折疊，使點O落在AB上，點O的對應點為點D，折痕交x軸于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）點M（t,0）是射線AO上的一點，連接BM，△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點M在x軸正半軸運動，滿足∠BMO=2∠CBO時，求△BMC的面積，在平面直角坐標系內(nèi)是否存在點K，使以C、B、M、K為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出K點的坐標；若不存在，說明理由．
6
-
n
n
-
6
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）D（-，）；
（2）S=
；
（3）△BMC的面積為；K的坐標為：（，6）或（，-6）或（-，6）．
24
5
12
5
（2）S=
- 3 t - 9 | （ - 8 ≤ t ＜ - 3 ） |
3 t + 9 | （ t ≥ 3 ） |
（3）△BMC的面積為
45
2
15
2
3
2
15
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點，MP⊥AB交邊CD于點P，連接NM，NP．
（1）若∠B=60°，這時點P與點C重合，則∠NMP=度；
（2）求證：NM=NP；
（3）當△NPC為等腰三角形時，求∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：2881引用：6難度：0.5 -
2．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：．
（2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，探求AH滿足的數(shù)量關(guān)系．（可利用（2）得到的結(jié)論）
發(fā)布：2025/6/17 11:30:1組卷：879引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1