如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動點P從點A開始，沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點D從點A開始，沿邊AB向點B以每秒53個單位長度的速度運動，且恰好能始終保持連結(jié)兩動點的直線PD⊥AC，動點Q從點C開始，沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，連結(jié)PQ．點P，D，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另兩個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）當t=3時，求PD的長？
（2）當t為何值時，四邊形BQPD的面積為△ABC面積的一半？
（3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
5
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）PD的長為4；
（2）當t=9-3時，四邊形BQPD的面積為三角形ABC面積的一半；
（3）t的值為．
（2）當t=9-3
5
（3）t的值為
12
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：187引用：3難度：0.3
相似題
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1．在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連接BE．
【感知】如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
【探究】如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．
（1）求證：BE=FG．
（2）連接CM，若CM=1，則FG的長為 ．
【應用】如圖③，取BE的中點M，連接CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連接EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為 ．發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：4524引用：23難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)一周．
（1）如圖①，連接BG、CF，求的值；CFBG
（2）當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②位置時，連接CF、BE，分別取CF、BE的中點M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關系，并說明理由；
（3）連接BE、BF，分別取BE、BF的中點N、Q，連接QN，AE=6，請直接寫出線段QN掃過的面積．
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：3922引用：6難度：0.2