【概念學習】
規(guī)定：若求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）記作（-4）④．讀作“-4的圈4次方”．一般的，我們把n個a÷a÷…÷a（a≠0）記作a?，讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結(jié)果：2④=1414，（-4）④=116116，（-12）④=44；
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘法運算呢？例如：2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=（12）2．
（2）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式3⑤=（13）3（13）3，（-5）②=（-15）0（-15）0，（-12）⑥=（-2）4（-2）4；
（3）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式是 （1a）（n-2）（1a）（n-2）．
n
個
a
÷
a
÷
…
÷
a
1
4
1
4
1
16
1
16
1
2
1
2
1
2
1
2
（
1
2
）
2
（
1
3
）
3
（
1
3
）
3
（
-
1
5
）
0
（
-
1
5
）
0
（
-
1
2
）
⑥
（
1
a
）
（
n
-
2
）
（
1
a
）
（
n
-
2
）
【考點】有理數(shù)的乘方．
【答案】；；4；；；（-2）4；
1
4
1
16
（
1
3
）
3
（
-
1
5
）
0
（
1
a
）
（
n
-
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/6 2:0:8組卷：51引用：1難度：0.6
相似題
-
1．小聰學習了有理數(shù)后，對知識進行歸納總結(jié)．
【知識呈現(xiàn)】根據(jù)所學知識，完成下列填空：
（1）|-2|=2，|2|=2；（2）（-3）2=9，32=9；
（3）若|x|=5，則x=；（4）若x2=9，則x=；
【知識歸納】根據(jù)上述知識，你能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是：絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有 個，它們互為 ；平方等于一個正數(shù)的數(shù)有 個，它們互為 ；
【知識運用】運用上述結(jié)論解答：已知|x+1|=4，（y+2）2=16，求x+y的值．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：189引用：1難度：0.6 -
2．下列各數(shù)：7，-6.67，-
，0，-（-2），-|-5|，-（-82）中，其中負數(shù)個數(shù)為（ ）13發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：47引用：1難度：0.8 -
3．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：20引用：2難度：0.9
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