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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，連接AE，將射線AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，取EF中點(diǎn)G，連接DG．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；用等式表示∠ADG與∠CDG的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若DG=

DF，用等式表示線段BC與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：969引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE交BD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．
AF
AE
=
BF
BD
B．
AF
FE
=
BF
FD
C．
DE
AB
=
DF
BD
D．
DE
DC
=
EF
AF
發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：358引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：7311引用：65難度：0.5
解析
3．在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)，
EH
BH
=
3
，連接CH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EC=3BG；
（2）若∠CGF=90°，
①求EF：FG的值；
②若BG=2，直接寫出S_△BGE=
．
發(fā)布：2024/10/22 20:0:2組卷：69引用：1難度：0.5
解析

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