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甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球單打比賽,約定:隨機(jī)選擇兩人打第一局,獲勝者與第三人進(jìn)行下一局的比賽,先獲勝兩局者為優(yōu)勝者,比賽結(jié)束.已知每局比賽均無(wú)平局,且甲贏乙的概率為
1
3
,甲贏丙的概率為
1
3
,乙贏丙的概率為
1
2

(1)若甲、乙兩人打第一局,求比賽局?jǐn)?shù)X的概率分布列;
(2)求甲成為優(yōu)勝者的概率;
(3)為保護(hù)甲的比賽熱情,由甲確定第一局的比賽雙方,請(qǐng)你以甲成為優(yōu)勝者的概率大為依據(jù),幫助甲進(jìn)行決策.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/1 8:0:8組卷:246引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將于2024年在巴黎舉辦,其中游泳比賽分為預(yù)賽、半決賽和決賽三個(gè)階段,只有預(yù)賽、半決賽都獲勝才有資格進(jìn)入決賽.已知甲在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為
    1
    2
    2
    3
    ,乙在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為
    2
    3
    3
    4
    ,丙在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為p和
    4
    3
    -
    p
    ,其中
    1
    3
    p
    2
    3

    (1)甲、乙、丙三人中,哪個(gè)人進(jìn)入決賽的可能性更大?
    (2)如果甲、乙、丙三人中恰有兩人進(jìn)入決賽的概率為
    11
    36
    ,求p的值;
    (3)在(2)的條件下,設(shè)甲、乙、丙三人中進(jìn)入決賽的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列.

    發(fā)布:2024/9/26 10:0:2組卷:209引用:1難度:0.5
  • 2.某款游戲的規(guī)則如下:每盤(pán)游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè),要么不出現(xiàn)音樂(lè);每盤(pán)游戲擊鼓三次,若出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得1分,若出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得2分,若出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得5分,若沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣15分(即獲得-15分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為
    1
    2
    ,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.
    (1)設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列.
    (2)玩三盤(pán)此游戲,至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少?
    (3)玩過(guò)這款游戲的人發(fā)現(xiàn),若干盤(pán)游戲后,與最初的得分相比,得分沒(méi)有增加反而減少了.請(qǐng)你分析得分減少的原因.

    發(fā)布:2024/9/28 6:0:4組卷:444引用:4難度:0.5
  • 3.某學(xué)校為了解學(xué)生課后進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)的情況,對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,獲得20名學(xué)生一周進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間數(shù)據(jù)如表,其中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在(7,11]的學(xué)生稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)達(dá)人.
    分組區(qū)間(單位:小時(shí)) (1,3] (3,5] (5,7] (7,9] (9,11]
    人數(shù) 1 3 4 7 5
    (1)從上述抽取的學(xué)生中任取2人,設(shè)X為運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù),求X的分布列;
    (2)以頻率估計(jì)概率,從該校學(xué)生中任取2人,設(shè)Y為運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù),求Y的分布列.

    發(fā)布:2024/9/14 2:0:8組卷:324引用:4難度:0.6
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