一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法．如圖，火柴盒的一個
側(cè)面ABCD（是一個長方形）倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設(shè)AB=a,BC=b,AC=c.
（1）試用a、b有關(guān)的代數(shù)式表示梯形BCC′D′的面積；
（2）試用a、b、c有關(guān)的代數(shù)式分別表示△ABC、△AD′C′、△AC′C的面積；
（3）由（1）和（2）的結(jié)論證明勾股定理：a2+b2=c2．
【考點】勾股定理的證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：476引用：5難度：0.5
相似題
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1．閱讀理解：
我們知道在直角三角形中，有無數(shù)組勾股數(shù)，例如5，12，13；9，40，41；…但其中也有一些特殊的勾股數(shù)，例如：3，4，5是三個連續(xù)正整數(shù)組成的勾股數(shù)．
解決問題：
（1）在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否存在三個連續(xù)偶數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，試寫出一組勾股數(shù)；
（2）在無數(shù)組勾股數(shù)中，是否還存在其他的三個連續(xù)正整數(shù)能組成勾股數(shù)？若存在，求出勾股數(shù)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：109引用：1難度：0.6 -
2．如圖，對任意符合條件的直角三角形BAC，繞其銳角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖形寫出一種證明勾股定理的方法．發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：1286引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示的正方形是由四個全等的直角三角形拼成的，直角三角形的兩條直角邊長分別為2，3，則大正方形的面積為 ．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：372引用：3難度：0.7
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