數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,若數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別為a,b,則A,B兩點之間的距離表示為AB=|a-b|.如:點A表示的數(shù)為2,點B表示的數(shù)為3,則AB=|2-3|=1.
問題提出:
(1)填空:如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2,點B表示的數(shù)為13,A、B兩點之間的距離AB=1515線段AB的中點表示的數(shù)為 112112.
拓展探究:
(2)若點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0),
①用含t的式子表示:t秒后,點P表示的數(shù)為 -2+3t-2+3t;點Q表示的數(shù)為 13-2t13-2t;
②求當(dāng)t為何值時,P,Q兩點相遇,并寫出相遇點所表示的數(shù).
類比延伸:
(3)在(2)的條件下,如果P,Q兩點相遇后按照原來的速度繼續(xù)運動,當(dāng)各自到達(dá)線段AB的端點后立即改變運動方向,并以原來的速度在線段AB上做往復(fù)運動,那么再經(jīng)過多長時間P,Q兩點第二次相遇,請直接寫出所需要的時間和此時相遇點所表示的數(shù).
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【答案】15;;-2+3t;13-2t
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/7 8:0:9組卷:285引用:3難度:0.5
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