如圖所示，圖中的裝置可測量子彈的速度，其中薄壁圓筒半徑為R，圓筒上的a、b兩點(diǎn)是一條直徑上的兩個(gè)端點(diǎn)（圖中OO′為圓筒軸線）．圓筒以速度v豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)。若某時(shí)刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點(diǎn)，且恰能經(jīng)b點(diǎn)穿出。
（1）若圓筒勻速下落時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)，求子彈射入a點(diǎn)時(shí)速度的大??；
（2）若圓筒勻速下落的同時(shí)繞OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度條件。