綜合與實(shí)踐
請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)解決下列問題：
（1）要在一條筆直道路l的路邊建立一個(gè)熱力站，向道路l同側(cè)的A，B兩個(gè)小區(qū)同時(shí)鋪設(shè)管道供暖．請(qǐng)先在圖1中確定熱力站的位置M，使熱力站到A，B兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的供熱管道用料最省，再說明理由．（提示：在直線l上另取一點(diǎn)N，連接AN，BN，證明AM+BM＜AN+BN）；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（0，2），B（5，2）．
①如圖2，點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，當(dāng)MA+MB最小時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為 （52，0）（52，0）；（直接寫出答案）
②如圖3，點(diǎn)M，N在x軸上，且MN=a（1＜a＜5），當(dāng)MA+NB最小時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（請(qǐng)用含a的式子表示）
③如圖4，將點(diǎn)A，B都沿x軸負(fù)半軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B'，點(diǎn)C（-1，-1），連接CA'，CB'，當(dāng)CA'+CB'最小時(shí)，m的值為 7272.（直接寫出答案）
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2
5
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7
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2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（，0）；
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2
7
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：194引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：414引用：2難度：0.1