（1）問題提出：如圖①，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，P是AD上一動點，則BP+12PD的最小值為33．
（2）問題探究：如圖②，在正方形ABCD中，AB=3，點E是平面上一點，且CE=1，連接BE在BE上方作正方形BEMN，求BM的最大值．
（3）問題解決：為迎接2021年9月在西安舉辦的第14屆全運會，打造體育歷史文化名城，某小區(qū)對一正方形區(qū)域ABCD進行設計改造，方便大家鍛煉運動．如圖③，在正方形內(nèi)設計等腰直角△CEF為健身運動區(qū)域，直角頂點E設計在草坪區(qū)域扇形MBN的弧MN上．設計鋪設CF和DF這兩條不同造價鵝卵石路，已知AB=40米，BM=102，∠CEF=90°，CE=EF，若鋪設CF路段造價為每米200元，鋪設DF路段的造價為每米100元，請求出鋪設CF和DF兩條路段的總費用的最小值．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/18 11:0:12組卷：142引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3