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2023-2024學(xué)年陜西省西安市高新第二學(xué)校九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
(1)問題提出:如圖①,在矩形ABCD中,AB=1,BC=
3
,P是AD上一動點(diǎn),則BP+
1
2
PD的最小值為
3
3
.
(2)問題探究:如圖②,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E是平面上一點(diǎn),且CE=1,連接BE在BE上方作正方形BEMN,求BM的最大值.
(3)問題解決:為迎接2021年9月在西安舉辦的第14屆全運(yùn)會,打造體育歷史文化名城,某小區(qū)對一正方形區(qū)域ABCD進(jìn)行設(shè)計(jì)改造,方便大家鍛煉運(yùn)動.如圖③,在正方形內(nèi)設(shè)計(jì)等腰直角△CEF為健身運(yùn)動區(qū)域,直角頂點(diǎn)E設(shè)計(jì)在草坪區(qū)域扇形MBN的弧MN上.設(shè)計(jì)鋪設(shè)CF和DF這兩條不同造價鵝卵石路,已知AB=40米,BM=10
2
,∠CEF=90°,CE=EF,若鋪設(shè)CF路段造價為每米200元,鋪設(shè)DF路段的造價為每米100元,請求出鋪設(shè)CF和DF兩條路段的總費(fèi)用的最小值.
【考點(diǎn)】
圓的綜合題
.
【答案】
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/18 11:0:12
組卷:128
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
如圖,四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形,AC⊥BD交于點(diǎn)E,延長AD、BC交于點(diǎn)F,∠BAC=2∠CAD.
(1)求證:AB=AC;
(2)若
sin
F
=
3
4
,AB=8,求CF的長;
(3)如圖2,連結(jié)OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:200
引用:1
難度:0.3
解析
2.
【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目:如圖①,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的半徑為1,點(diǎn)A(2,0).動點(diǎn)B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時針順序),求OC的最大值.
【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
(1)請你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
(2)線段OC的最大值為
.
【靈活運(yùn)用】
(3)如圖2,BC=4
3
,點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點(diǎn),以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD,求AC的最小值.
發(fā)布:2024/10/24 21:0:1
組卷:610
引用:4
難度:0.1
解析
3.
已知AB為⊙O的直徑,AB=6,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC.
(1)如圖1,若點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn),求AC的長;
(2)如圖2,連接BC,點(diǎn)D在⊙O外,連接CD,BD,BD交⊙O于點(diǎn)E,此時,BC平分∠ABD,∠D=90°,求證:CD是⊙O的切線;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,連接CO,EO,若
BD
=
9
2
,求cos∠COE.
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:102
引用:1
難度:0.4
解析
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