定義：若四邊形的一條對角線把它分成兩個全等的三角形，則稱這個四邊形為等角四邊形，并且稱這條對角線為這個四邊形的等分線，顯然矩形是等角四邊形，兩條對角線都是它的等分線．
（1）如圖網(wǎng)格中存在一個△ABC，請在圖1，圖2中分別找一個點D，并連接AD，BD，使得四邊形ADBC是以AB為等分線的等角四邊形．
（2）已知，如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-34x+m與x軸相交于點A（8，0），與y軸相交于點B．
①求m的值．
②若點C的坐標(biāo)為（5，0），點P、點Q是△OAB邊上的兩個動點，當(dāng)四邊形OCPQ是以O(shè)P為等分線的等角四邊形時，求BQ的長．
3
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見解析； （2）①m=6；②1或3.75或2.2或5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：3難度：0.1
相似題
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1．【模型建立】
（1）如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E，求證：△BEC≌△CDA；
【模型應(yīng)用】
（2）如圖2，已知直線l1：y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2；求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；32
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點B（3，-4），過點B作BA⊥x軸于點A、BC⊥y軸于點C，點P是線段AB上的動點，點D是直線y=-2x+1上的動點且在第四象限內(nèi)．試探究△CPD能否成為等腰直角三角形？若能，求出點D的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：509引用：10難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b（k≠0）與直線l2：y=x交于點A（2，a），與y軸交于點B（0，6），與x軸交于點C．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中有一點P（5，m），使得S△AOP=S△AOC，請求出點P的坐標(biāo)；
（3）點M為直線l1上的動點，過點M作y軸的平行線，交l2于點N，點Q為y軸上一動點，且△MNQ為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：888引用：1難度：0.2 -
3．如果一次函數(shù)y1=a1x+b1（a1≠0，a1、b1是常數(shù)）與y2=a2x+b2（a2≠0，a2、b2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，且b1+b2=0，則稱y1為y2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
例如：y1=2x-3，y2=-2x+3，∵2+（-2）=0，且（-3）+3=0，∴y1=2x-3為y2=-2x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
又如：y1=-5x-4，y2=5x-4，∵-5+5=0，但-4+（-4）≠0，∴y1=-5x-4不為y2=5x-4的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
（1）判斷y1=-7x+6是否為y2=7x-6的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”？并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y1=（m-2）x-5為y2=4x+（n+2）的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求mn的值；
（3）已知函數(shù)y=-2x+3的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，點A，B關(guān)于原點的對稱點分別是點A1，B1，求直線A1B1的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：233引用：3難度：0.1