如圖，在△ABC中：
（1）下列操作中，作∠ABC的平分線的正確順序是②①③②①③（將序號(hào)按正確的順序?qū)懺跈M線上）．
①分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在∠ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；
②以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N；
③畫射線BP，交AC于點(diǎn)D．
（2）連接MP、NP，通過(guò)證明△BMP≌△BNP，得到∠ABD=∠CBD，從而得到BD是∠ABC的平分線，其中證明△BMP≌△BNP的依據(jù)是④④（填序號(hào)）．
①SAS．②ASA．③AAS． ④SSS．
（3）若AB=16，BC=14，S△ABC=75，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，求DE的長(zhǎng)．
1
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】②①③；④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：372引用：6難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、F分別為BC、AC上的點(diǎn)，連接DE、EF、DF，若，則AF的長(zhǎng)度為 ．DE⊥EF，BD=4，DF=26發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：39引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E．過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，AF．現(xiàn)有如下結(jié)論：①BF=2；②AD⊥CF；③AD平分∠CAB；④AF=2；⑤∠CAF=∠CFB．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：496引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3，求BE的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：241引用：3難度：0.3