新高考數(shù)學試卷中有多項選擇題，每道多項選擇題有A，B，C，D這四個選項，四個選項中僅有兩個或三個為正確選項．題目得分規(guī)則為：全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．已知測試過程中隨機地從四個選項中作選擇，每個選項是否為正確選項相互獨立．某次多項選擇題專項訓練中，共有 k（k∈N* 道題，正確選項設計如下：第一題正確選項為兩個的概率為13，并且規(guī)定若第i（i=1，2，…，k-1）題正確選項為兩個，則第i+1題正確選項為兩個的概率為13；若第i（i=1，2，…，k-1）題正確選項為三個，則第i+1題正確選項為三個的概率為13．
（1）求第n題正確選項為兩個的概率；
（2）請根據(jù)期望值來判斷：第二題是選一個選項還是選兩個選項，更能獲得較高分．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/24 2:0:8組卷：65引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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