當前位置： 2022-2023學年福建省莆田市荔城區(qū)八年級（下）期末數學試卷> 試題詳情

如圖，已知直線AB：y=mx-8m分別交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點，直線BC：y=kx+b交x軸負半軸于點C．
（1）求證：無論m取何值，直線AB必過一定點；
（2）點D、E分別為CB、AB延長線上的點，且D、E到y(tǒng)軸的距離相等，當mk=-1時．
①試證明直線AB與直線BC互相垂直；
②連接CE、AD，
S
△
BCE
S
△
BAD
是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

【考點】一次函數綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：73引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數y=kx+b的值大于函數y=x+1的函數值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：717引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，直線l₁經過點A（6，0），且垂直于x軸，直線l₂：y=kx+b（b＞0）經過點B（-2，0），與l₁交于點C，S_△ABC=16．點M是線段AC上一點，直線MN∥x軸，交l₂于點N，D是MN的中點，雙曲線y=
m
x
（x＞0）經過點D，與l₁交于點E．
（1）求l₂的解析式；
（2）當點M是AC中點時，求點E的坐標；
（3）當MD=1時，求m的值；
（4）在x軸上存在點P，使得△BCP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：29引用：1難度：0.1
解析
3．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析

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