在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，老師給出了下列問(wèn)題：
探究結(jié)論：（1）如圖1，AO∥CP，OB∥PD，則∠AOB ==∠CPD；
結(jié)論：兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角或如圖2，AO∥CP，OB∥PD，則∠AOB+∠CPD=180°180°；
應(yīng)用結(jié)論：（2）①若兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角α是另一個(gè)角的2倍少60°，則α角的度數(shù)為 60°或80°60°或80°；
②在圖3中，五邊形ABCDE，點(diǎn)G、F分別在AB、AE上，將∠A沿GF翻折得到∠A′，A'G∥CB，A'F∥CD，∠A=46°，DE∥BC，求∠D的度數(shù)．
拓展應(yīng)用：（3）在圖4中，AD∥CF，DE∥BC，AB∥FH，DE⊥PE，AD平分∠EDP，G點(diǎn)是線段PD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△DEG中有兩個(gè)相等的角，∠B=60°，∠CFH=20°，直接寫出∠PEG的度數(shù)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】=；180°；60°或80°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：145引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過(guò)AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長(zhǎng)．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2008引用：3難度：0.1 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，請(qǐng)直接寫出BP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長(zhǎng)和面積；
（3）記△ABP的周長(zhǎng)和面積分別為C1和S1，△PDE的周長(zhǎng)和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；如果不是定值的，請(qǐng)直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2