如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“勾股方圓圖”(又稱趙爽弦圖),它是由四個(gè)全等的直角三角形(直角邊分別為a,b,斜邊為c)與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積為11,小正方形的面積為3,則a4+b4的值為( ?。?/h1>
【考點(diǎn)】勾股定理的證明;數(shù)學(xué)常識(shí).
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:372引用:3難度:0.3
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1.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則EF的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/9 18:0:2組卷:526引用:5難度:0.6 -
2.用四個(gè)全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形如圖所示,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若x,y表示直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)(x>y),給出下列四個(gè)結(jié)論正確的是 .(填序號(hào)即可)
①x-y=2;
②x2+y2=49;
③2xy=45;
④x+y=9.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:443引用:3難度:0.6 -
3.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長(zhǎng)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/19 23:30:5組卷:1737引用:28難度:0.6
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