近兩年直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在抖音平臺上對一款成本價為120元的商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件200元銷售，每天可賣出30件．通過市場調(diào)查，該商售價每降低5元，日銷售量增加10件，設(shè)每件商品降價x元．（x為5的倍數(shù)）
（1）每件商品降價x元時，日銷售量為 （30+2x）（30+2x）件；
（2）若日銷售盈利為4200元，為盡快減少庫存，x的值應(yīng)為多少；
（3）設(shè)日銷售盈利為Q元，當(dāng)x為何值時，Q取值最大，最大值是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（30+2x）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：4難度：0.5
相似題
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1．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．
科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系式為s2=4h（H-h）．
應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為30cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連續(xù)注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離h cm處開一個小孔．
（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少？
（2）在側(cè)面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a,b,要使兩孔射出水的射程相同，求a,b之間的關(guān)系式；
（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加18cm,求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：251引用：3難度：0.4 -
2．根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=-5t2+20t,當(dāng)飛行時間t為 s時，小球達(dá)到最高點(diǎn)．
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：2964引用：42難度：0.9 -
，所以x-2
3．知識背景：
當(dāng)a＞0且x＞0時，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-ax）2≥0≥0，a+ax
從而（當(dāng)x+ax≥2a=x，即x=ax時取等號）．a
設(shè)函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時，該函數(shù)有最小值2a．a
應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=3x時，y1+y2=x+3有最小值為23x．3
解決問題
（1）已知函數(shù)為y1=x-1（x＞1）與函數(shù)y2=（x-1）2+9（x＞1），當(dāng)x取何值時，有最小值？最小值是多少？y2y1
（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？
發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：218引用：2難度：0.5