如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m=4kg的物塊左側(cè)壓縮一個(gè)勁度系數(shù)為k=32N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧與物塊未拴接。物塊與左側(cè)豎直墻壁用細(xì)線拴接，使物塊靜止在O點(diǎn)，在水平面A點(diǎn)與一順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動且傾角θ=37°的傳送帶平滑連接，已知x_OA=0.25m,傳送帶頂端為B點(diǎn)，L_AB=2m,物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)剪斷細(xì)線同時(shí)給物塊施加一個(gè)初始時(shí)刻為零的變力F，使物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)做加速度大小恒定的加速運(yùn)動。物塊運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長，運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)撤去力F，物塊沿平行AB方向拋出，C為運(yùn)動的最高點(diǎn)。傳送帶轉(zhuǎn)輪半徑遠(yuǎn)小于L_AB，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度g=10m/s²。
（1）求物塊從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，豎直位移與水平位移的比值；
（2）若傳送帶速度大小為5m/s,求物塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量；
（3）若傳送帶勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動的速度大小為v,且v的取值范圍為2m/s＜v＜3m/s,物塊由O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中力F做的功與傳送帶速度大小v的函數(shù)關(guān)系。