一臺(tái)質(zhì)譜儀工作原理如圖甲所示，帶電離子從O₁孔沿速度選擇器的中軸線O₁O₂進(jìn)入正交電磁場(chǎng)中，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，方向垂直紙面向里，MN板電壓U_MN=U₀（U₀＞0），板間距為d,板間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)。離子從O₂射出后進(jìn)入垂直紙面向里，大小為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)打在熒光屏，PQ垂直O(jiān)₁O₂，不考慮離子間相互作用和重力的影響。
（1）離子在速度選擇器中沿直線運(yùn)動(dòng)并通過(guò)O₂孔，求穿出時(shí)粒子的速度v₀；
（2）質(zhì)量m、電荷量q、速度v的離子進(jìn)入速度選擇器時(shí)不滿(mǎn)足勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件（v略微大于勻速直線運(yùn)動(dòng)速度v₀），離子的運(yùn)動(dòng)可視為一個(gè)沿O₁O₂的勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)垂直磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，為使得離子沿初速度方向通過(guò)O₂孔，O₁O₂間距離L為多少？
（3）如圖乙所示，大量一價(jià)氦離子從O₂孔垂直磁場(chǎng)射出，射出離子的發(fā)散角為θ，且左右對(duì)稱(chēng)。若射出離子的速度v大小為v₀-Δv≤v≤v₀+Δv（v₀為已知量），氦離子包括氦3和氦4離子，電荷量都是e,質(zhì)量分別是3m₀和4m₀，要能在熒光屏上分辨出氦3和氦4離子，兩組亮線區(qū)域的最短間距應(yīng)不小于其中氦3亮線寬度區(qū)域的十分之一，則Δv應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？
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