如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，BD⊥AC于點O，點E是DB延長線上一點，OE=OD，BF⊥AE于點F．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若AB平分∠EAC，OB=3，BE=5，求S_△ABD．

【答案】（1）見解答；
（2）33．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：551引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，四邊形ABCD是菱形，點H為對角線AC的中點，點E在AB的延長線上，CE⊥AB，垂足為E，點F在AD的延長線上，CF⊥AD，垂足為F，
（1）若∠BAD=60°，求證：四邊形CEHF是菱形；
（2）若CE=4，△ACE的面積為16，求菱形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2828引用：8難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BD的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．
（1）求證：四邊形BGDE是菱形；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=6，求CG的長．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：1493引用：10難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC中點，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）過點D作DF⊥CE于點F，∠B=60°，AB=6，求EF的長．
發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：2962引用：19難度：0.7
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，BD⊥AC于點O，點E是DB延長線上一點，OE=OD，BF⊥AE于點F．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB平分∠EAC，OB=3，BE=5，求S△ABD．