如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)任下面的空格處填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式）
解：∵EF∥AD．（已知）
∴∠2=∠3∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2．（已知）
∴∠1=∠3∠3（ 等量代換等量代換）
∴DGDG∥ABAB，（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠AGD+∠BAG∠BAG=180°，（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=70°∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD+70°=180°（等量代換）
∴∠AGD=110°110°．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；∠3；等量代換；DG；AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BAG；∠BAC=70°；110°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：4難度：0.9
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1．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱(chēng)為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)40°，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在邊BC上，AB⊥DE于點(diǎn)F，則∠BAE的大小是（ ）發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：588引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線，證明三角形內(nèi)角和是180°的原理是（ ）發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7