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當前位置： 2023-2024學年山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

觀察下列等式：
第一個等式：a₁=

=1-

；
第二個等式：a₂=

第三個等式：a₃=

；
…
按上述規(guī)律，回答以下問題：
（1）用含n的代數(shù)式表示第n個等式為

（

）

（

）

；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀的值．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】

（

）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：179引用：4難度：0.3

相似題

1．觀察下列各式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；
解答下列各題：
（1）仿照上面的例題計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2017
×
2018
；
（2）仿照上面的例題計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
99
×
101
；
（3）嘗試并計算：
1
3
×
4
×
5
+
1
4
×
5
×
6
+
1
5
×
6
×
7
+
…
+
1
98
×
99
×
100
+
1
99
×
100
×
101
+
1
200
×
101
．
發(fā)布：2024/10/23 9:0:1組卷：50引用：1難度：0.5
解析
2．請你觀察：
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
1
1
×
2
+
1
2
×
3
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
=1-
1
3
=
2
3
；
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
2
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
；…
以上方法稱為“裂項相消求和法”．
請類比完成：
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
；
（2）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+…+
1
2020
×
2021
=
；
（3）計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
1
9
×
11
的值．
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：1414引用：10難度：0.6
解析
3．對于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關(guān)于n的“相對關(guān)系值”為d,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為3．
（1）-2和6關(guān)于2的“相對關(guān)系值”為
；
（2）若3和1關(guān)于a的“相對關(guān)系值”為4，求a的值；
（3）若a₀和a₁關(guān)于1的“相對關(guān)系值”為1，a₁和a₂關(guān)于2的“相對關(guān)系值”為1，a₂和a₃關(guān)于3的“相對關(guān)系值”為1，…，a₁₀和a₁₁關(guān)于11的“相對關(guān)系值”為1．
①a₀+a₁的最大值為
；
②求a₁+a₂+a₃+?+a₁₀的值（用含a₀的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：207引用：1難度：0.3
解析

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