當前位置： 2022-2023學年廣東省佛山市順德一中高二（下）月考數(shù)學試卷（5月份）> 試題詳情

“楊輝三角”是中國古代數(shù)學文化的瑰寶之一，它揭示了二項式展開式中的組合數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，則下列關于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（　?。?br />

A．

+…+

=165

B．在第2022行中第1011個數(shù)最大

C．第6行的第7個數(shù)、第7行的第7個數(shù)及第8行的第7個數(shù)之和等于9行的第8個數(shù)

D．第34行中第15個數(shù)與第16個數(shù)之比為2：3

【考點】二項式定理的應用．

【答案】C

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：78引用：4難度：0.6

相似題

1．“楊輝三角”（或“賈憲三角”），西方又稱為“帕斯卡三角”，實際上帕斯卡發(fā)現(xiàn)該規(guī)律比賈憲晚500多年．若將楊輝三角中的每一個數(shù)C
r
n
都換成分數(shù)
1
（
n
+
1
）
C
r
n
，就得到一個如圖所示的分數(shù)三角形數(shù)陣，被稱為萊布尼茨三角形．從萊布尼茨三角形可以看出
1
（
n
+
2
）
C
r
n
+
1
+
1
（
n
+
2
）
C
x
n
+
1
=
1
（
n
+
1
）
C
r
n
，其中x=
（用r表示）；令a_n=
1
4
+
1
20
+
1
60
+
1
140
+?
1
n
C
n
-
4
n
-
1
+
1
（
n
+
1
）
C
n
-
3
n
+，則
lim
n
→
+
∞
a
n
的值為
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：25引用：1難度：0.4
解析
2．閱讀材料，完成相應任務：“賈憲三角”又稱“楊輝三角”，在歐洲則稱為“帕斯卡三角”（如圖所示），它揭示了（a+b）ⁿ（n為非負數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律．

根據(jù)上述規(guī)律，完成下列問題：
（1）直接寫出（a+b）⁵=_____．
（2）（a+1）⁸的展開式中a項的系數(shù)是_____．
（3）利用上述規(guī)律求11⁵的值，寫出過程．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：20引用：1難度：0.8
解析
3．楊輝三角形，又稱賈憲三角形、帕斯卡三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，由楊輝三角可以得到（a+b）ⁿ展開式的二項式系數(shù)．根據(jù)相關知識可求得（1-2x）⁵展開式中的x³的系數(shù)為
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：52引用：1難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

“楊輝三角”是中國古代數(shù)學文化的瑰寶之一，它揭示了二項式展開式中的組合數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，則下列關于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（ ?。?br />

“楊輝三角”是中國古代數(shù)學文化的瑰寶之一，它揭示了二項式展開式中的組合數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，則下列關于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（　?。?br />