如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（m,0）、B（0，n），且|m-n-3|+2n-6=0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求OA、OB的長；
（2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；
（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使△EOP≌△AOB？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
|
m
-
n
-
3
|
+
2
n
-
6
=
0
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（1）6，3；
（2）①4≤t＜6；
②4≤t≤8且t≠6；
（3）t的值是3或9．
（2）①4≤t＜6；
②4≤t≤8且t≠6；
（3）t的值是3或9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3203引用：21難度：0.1
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1．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：1156引用：14難度：0.6 -
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（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=°，∠DEC=°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)寫出∠BDA的度數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：224引用：2難度：0.6