如圖②，在矩形ABCD中、AB=6cm、BC=8cm、E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿EF方向勻速運(yùn)動，速度為1m/s.同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動，連接PQ．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（0＜t＜4）s.解答下列問題：
（1）求證：△BEF∽△DCB；
（2）如圖②，過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，t=22s；
（4）當(dāng)△PQF為等腰三角形時(shí)，請直接寫出t的值：1或3或207或196秒1或3或207或196秒．
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【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】2；1或3或或秒
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/16 1:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的頂點(diǎn)P在AB上滑動，直角的兩邊分別交線段AC，BC于E．F兩點(diǎn)
（1）如圖1，當(dāng)=APPB且PE⊥AC時(shí)，求證：13=PEPF；13
（2）如圖2，當(dāng)=1時(shí)（1）的結(jié)論是否仍然成立？為什么？APPB
（3）在（2）的條件下，將直角∠EPF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠BPF=α（0°＜α＜90°）．連接EF，當(dāng)△CEF的周長等于2+23時(shí)，請直接寫出α的度數(shù)．6
發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：782引用：5難度：0.1 -
2．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
①求證：DQ=AE；
②推斷：的值為；GFAE
（2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，=k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；BCAB
（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)k=時(shí)，若tan∠CGP=23，GF=234，求CP的長．10
發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：5190引用：13難度：0.1 -
3．已知：A、B兩點(diǎn)在直線l的同一側(cè)，線段AO，BM均是直線l的垂線段，且BM在AO的右邊，AO=2BM，將BM沿直線l向右平移，在平移過程中，始終保持∠ABP=90°不變，BP邊與直線l相交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)P與O重合時(shí)（如圖2所示），設(shè)點(diǎn)C是AO的中點(diǎn)，連接BC．求證：四邊形OCBM是正方形；
（2）請利用如圖1所示的情形，求證：=ABPB；OMBM
（3）若AO=2，且當(dāng)MO=2PO時(shí)，請直接寫出AB和PB的長．6
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：1012引用：2難度：0.1