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2023-2024學年湖南省婁底市雙峰縣八年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
>
試題詳情
閱讀材料:對于非零實數(shù)a,b,若關于x的分式
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
的值為零,則解得x
1
=a,x
2
=b.又因為
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
=
x
2
-
(
a
+
b
)
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
(a+b),所以關于x的方程x+
ab
x
=a+b的解為x
1
=a,x
2
=b.
(1)理解應用:方程
x
2
+
2
x
=
5
+
2
5
的解為:x
1
=
5
5
,x
2
=
2
5
2
5
;
(2)知識遷移:若關于x的方程x+
3
x
=7的解為x
1
=a,x
2
=b,求a
2
+b
2
的值;
(3)拓展提升:若關于x的方程
6
x
-
1
=k-x的解為x
1
=t+1,x
2
=t
2
+2,求k
2
-4k+4t
3
的值.
【考點】
分式方程的解
;
分式的值為零的條件
.
【答案】
5;
2
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:1035
引用:8
難度:0.7
相似題
1.
閱讀:對于兩個不等的非零實數(shù)a、b,若分式
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
的值為零,則x=a或x=b.又因為
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
=
x
2
-
(
a
+
b
)
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
(
a
+
b
)
,所以關于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
有兩個解,分別為x
1
=ax
2
=b.應用上面的結論解答下列問題:
(1)方程
x
+
p
x
=
q
的兩個解分別為x
1
=-1,x
2
=4,則p=
,q=
;
(2)方程
x
+
3
x
=
4
的兩個解分別為x
1
=a,x
2
=b,求a
4
+b
4
的值;
(3)關于x的方程
2
x
+
n
2
+
n
-
2
2
x
+
1
=
2
n
的兩個解分別為x
1
,x
2
(x
1
<x
2
),求
2
x
1
2
x
2
-
3
的值.
發(fā)布:2024/10/17 12:0:2
組卷:227
引用:1
難度:0.5
解析
2.
若數(shù)m使關于x的不等式組
2
x
+
3
>
3
x
-
1
6
x
-
m
≥
2
x
+
2
有且只有三個整數(shù)解,且使關于y的方程
y
+
m
y
-
1
+
2
m
1
-
y
=
2
的解為非負數(shù),則符合條件的所有整數(shù)m的和為( )
A.-2
B.2
C.0
D.1
發(fā)布:2024/10/24 2:0:1
組卷:730
引用:3
難度:0.5
解析
3.
a為何值時,關于x的方程
2
x
-
2
+
ax
x
2
-
4
=
3
x
+
2
無解?
發(fā)布:2024/10/7 15:0:2
組卷:1768
引用:3
難度:0.3
解析
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