已知如圖1，△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于E，CE⊥AE于E．
（1）證明：BD=DE+CE；
（2）若直線AE繞點(diǎn)A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B、C在AE同側(cè)且BD＜CE，其它條件不變，在圖2上畫出此時的圖，并直接寫出BD與DE、CE的關(guān)系，不須證明；
（3）繼續(xù)繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C在AE同側(cè)且BD＞CE其它條件不變，在圖3上畫出此時的圖，并寫出BD與DE、CE的關(guān)系，請加以證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：411引用：3難度：0.1
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1．如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：1886引用：14難度：0.5 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過點(diǎn)B作BE⊥CD交直線CD于點(diǎn)E．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）作AF⊥CD于點(diǎn)F，求證：△AFD≌△CEB．
（3）請直接寫出CD與BE的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：216引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點(diǎn)，分別延長AE，DC相交于點(diǎn)F，AB=CF，∠CEA=∠B+∠F．
（1）求證：∠EAB=∠F；
（2）若BC=10，求BE的長．發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：691引用：4難度：0.7
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